Перейдем от уравнения sin^2x - cos^2x = 1/2 - sinx*cosx к тождеству с использованием формулы разности квадратов:

sin^2x - cos^2x = (sinx + cosx)(sinx - cosx) = sinx^2 - cosx^2

Теперь возвращаемся к уравнению:

sinx^2 - cosx^2 = 1/2 - sinx*cosx

(sin^2x - cos^2x) - 1/2 + sinx*cosx = 0

(sin^2x - cos^2x) - (1 - 2sinxcosx) = 0

(sin^2x - cos^2x) - (sinx - cosx)^2 = 0

(sin^2x - cos^2x) - (sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0

(sin^2x - cos^2x) - (sin^2x - cos^2x) = 0

Таким образом, уравнение sin^2x - cos^2x = 1/2 - sinx*cosx не имеет решения.