Найдите сумму:а)первыз десяти членов геометрической прогрэссии: 10;20;40;....;б)первых семи членов геометрической прогрэссии: -4;16;-64;....в)первых восьми членов прогрэссии:3;-1;1,3
Найдите сумму:а)первыз десяти членов геометрической прогрэссии: 10;20;40;....;б)первых семи членов геометрической прогрэссии: -4;16;-64;....в)первых восьми членов прогрэссии:3;-1;1,3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а)
Первый член a = 10, знаменатель q = 20/10 = 2.
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a (1 - q^n) / (1 - q).
Подставляем значения и находим сумму для n = 10:
S_10 = 10 (1 - 2^10) / (1 - 2) = 10 (-1023) / (-1) = 10 1023 = 10230.
б)
Первый член a = -4, знаменатель q = 16/-4 = -4.
Сумма первых 7 членов:
S_7 = -4 (1 - (-4)^7) / (1 - (-4)) = -4 (1 + 16384) / 5 = -65480 / 5 = -13096.
в)
Первый член a = 3, знаменатель q = -1/3.
Сумма первых 8 членов:
S_8 = 3 (1 - (-1/3)^8) / (1 - (-1/3)) = 3 (1 - 1/6561) / (4/3) = 3 (6560/6561) / (4/3) = 3 19680 / 6561 = 58960 / 6561 ≈ 8.99.