Предположим, что до ремонта пути поезда проходили участок за время t. Тогда после ремонта поезда проходят участок за время 0.8t (так как скорость увеличилась на 20%). По условию, разница во времени прохождения участка до и после ремонта составляет 24 минуты, то есть t - 0.8t = 24 минуты. Решив это уравнение, получим t = 120 минут.

Ответ: Поезда начали проходить данный участок за 120 минут (или 2 часа).

Пусть производительность первого рабочего равна x, тогда производительность второго рабочего равна 1.4x (на 40% больше). После увеличения на 20%, производительность второго рабочего стала равна 1.68x. Суммарная производительность рабочих до увеличения составляла x + 1.4x = 2.4x, а после увеличения - x + 1.68x = 2.68x.

Таким образом, увеличение суммарной производительности составляет 2.68x - 2.4x = 0.28x. Данное увеличение составляет 5%, следовательно, 0.28x = 0.05 2.4x. Решив это уравнение, найдем, что x = 0.075 100 = 7.5.

Таким образом, изначальная производительность первого рабочего равна 7.5, а после увеличения суммарной производительности - 1.05 7.5 = 7.875. Уменьшение производительности первого рабочего составляет (7.5 - 7.875) / 7.5 100% ≈ 5%.

Ответ: Производительность первого рабочего снизилась на 5%.