Чтобы найти производную модуля функции, необходимо использовать производную вида "абсолютное значение" для разных интервалов.

Для функции у=2х- |1-x| производная будет зависеть от знака внутри модуля.

1) При x > 1 производная будет равна 2, так как модуль уберет знак "минус"

2) При x < 1 производная будет равна 0, так как в модуле будет выражение 1-x

3) В точке x = 1 производная будет не определена, так как модуль будет иметь разрыв производной в этой точке.