Для нахождения частных производных функции z=x^2y^3+xy по переменным x и y, необходимо продифференцировать функцию по каждой из переменных.

Производная по x:
∂z/∂x = 2xy^3 + y

Производная по y:
∂z/∂y = 3x^2y^2 + x