13 + 4/13 × 4 = 13 + 16/13 = 13 + 1 3/13 = (13*13 + 16)/13 = 205/13, что является несократимой дробью.23 + 5/23 × 6 = 23 + 30/23 = 23 + 1 7/23 = (23*23 + 30)/23 = 579/23, что является несократимой дробью.31 + 10/30 - 10 = 31 + 1/3 - 10 = 31 + 1/3 - 30/3 = 31/3, что является несократимой дробью.71 - 10/41 - 10 = 61/31, что является несократимой дробью.41 + 6/53 × 6 = 41 + 36/53 = 41 + 6/53 = (41 × 53 + 36)/53 = 2179/53, что является несократимой дробью.101 + 2/109 - 2 = 101 + 2/107 = 101 + 2/107 = (101 × 107 + 2)/107 = 10709/107, что является несократимой дробью.

Таким образом, все указанные дроби являются несократимыми.