?

Обозначим:

A - изделие изготовлено в первом цехеB - изделие изготовлено во втором цехеC - изделие высшего качества

Тогда по формуле условной вероятности:

P$B|C$ = P$B\cap C$ / P$C$

P$C$ - вероятность выбрать изделие высшего качества, равна сумме вероятностей того, что изделие высшего качества изготовлено в первом и во втором цехе:
P$C$ = P$A\cap C$ + P$B\cap C$ = P$A$ P$C|A$ + P$B$ P$C|B$ = 0.5 0.92 + 0.5 0.87 = 0.895

P$B\cap C$ - вероятность выбрать изделие из второго цеха и высшего качества, равна произведению вероятностей того, что изделие высшего качества и изготовлено во втором цехе:
P$B\cap C$ = P$B$ P$C|B$ = 0.5 0.87 = 0.435

Итак, вероятность того, что выбранное изделие изготовлено во втором цехе при условии, что оно высшего качества, равна:
P$B|C$ = P$B\cap C$ / P$C$ = 0.435 / 0.895 ≈ 0.485 $или48.5$