Пусть длина большей диагонали равна x, тогда длина меньшей диагонали будет x - 15.

Из условия задачи известно, что сумма длин диагоналей равна 93 см: x + $x-15$ = 93. Решим уравнение:

2x - 15 = 93
2x = 108
x = 54

Теперь найдем длину меньшей диагонали: x - 15 = 54 - 15 = 39 см.

Формула для нахождения площади ромба через диагонали: S = $d1\ast d2$ / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

S = $54\ast 39$ / 2 = 1053 см²

Ответ: площадь ромба равна 1053 см².