Для начала объединим два выражения под корнем:

√(x^2 + 6x + 9) + √(x^2 + 6x + 9) < 8

Теперь можем упростить выражение под корнем:

√((x + 3)^2) + √((x + 3)^2) < 8

Далее можно упростить это выражение:

2(x + 3) < 8

2x + 6 < 8

2x < 2

x < 1

Ответ: x < 1.