Так как sin(5pi/2 + a) = 0.8, то угол (5pi/2 + a) соответствует значению синуса 0.8 в первом или во втором квадранте.

Так как а принадлежит (0;pi/2), то угол (5pi/2 + a) находится во втором квадранте.

Для нахождения sin(5pi + a) мы можем воспользоваться периодичностью синуса, так как период синуса равен 2pi.

Известно, что sin(x + 2pi) = sin(x). Поэтому можем выразить sin(5pi + a) как sin(5pi + a) = sin(5pi + a + 2pi) = sin(7pi + a).

Так как угол (5pi + a) находится во втором квадранте, то угол (7pi + a) будет находится в третьем квадранте.

Так как синус в третьем квадранте отрицательный, то sin(7pi + a) = -sin(a).

В итоге sin(7pi + a) = -sin(a).