Пусть а и b - длины сторон четырехугольника, а с - длина диагонали. Тогда периметр четырехугольника равен а + b + а + b = 2a + 2b = 34см, что дает нам a + b = 17см.
По теореме Пифагора для треугольника, после деления четырехугольника на два треугольника, добавляем сторону диагонали:
(с/2)^2 + (a+b)^2 = 26^2
(с/2)^2 + (a+b)^2 = 20^2

Подставим a+b = 17 в уравнение:
(с/2)^2 + 17^2 = 26^2
(с/2)^2 + 17^2 = 20^2

Решим уравнения, найдем с:
(с/2)^2 + 289 = 676
(с/2)^2 = 387
с^2/4 = 387
с^2 = 4 387
с = sqrt(4 387)
с = 2sqrt(387)
с ≈ 39.4см

Итак, длина диагонали четырехугольника составляет около 39,4 см.