Первым шагом, найдем значения a и b:

log2 в основании 5 = a
2 = 5^a
2 = 5^a
log5 2 = a

log3 в основании 5 = b
3 = 5^b
3 = 5^b
log5 3 = b

Теперь найдем требуемые значения:

1) log72 в основании 5 = log$2^3<em>3^2$ в основании 5
=log$2^3$ в основании 5 + log$3^2$ в основании 5
=3 log2 в основании 5 + 2 * log3 в основании 5
=3a + 2b

2) log15 в основании 5 = log$3\ast 5$ в основании 5
=log3 в основании 5 + log5 в основании 5
=b + 1

3) log12 в основании 5 = log$2^2<em>3$ в основании 5
=log$2^2$ в основании 5 + log3 в основании 5
=2 log2 в основании 5 + log3 в основании 5
=2a + b

4) log30 в основании 5 = log$2<em>3</em>5$ в основании 5
=log2 в основании 5 + log3 в основании 5 + log5 в основании 5
=a + b + 1

Таким образом, ответы:
1) log72 в основании 5 = 3a + 2b
2) log15 в основании 5 = b + 1
3) log12 в основании 5 = 2a + b
4) log30 в основании 5 = a + b + 1