Для нахождения косинуса угла, лежащего против меньшей стороны треугольника, в первую очередь необходимо вычислить угол.

По теореме косинусов для треугольника с сторонами a, b, c и углом α, лежащим против стороны a, косинус угла α можно найти по формуле:

cos$\alpha$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2bc$

Подставим значения сторон треугольника: a = 2, b = 3, c = 4

cos$\alpha$ = $3^2+4^2-2^2$ / $2<em>3</em>4$ = $9+16-4$ / 24 = 21 / 24 = 7 / 8

Таким образом, косинус угла, лежащего против меньшей стороны треугольника со сторонами 2, 3, 4 равен 7/8, что больше, чем две третьих.