Для доказательства данного утверждения, можно воспользоваться свойствами деления:

По условию известно, что 3m + 9n делится на 12. Это означает, что сумма 3m и 9n является кратной числу 12 и имеет целый результат деления.

Также известно, что 27m равно 3 9m и 45n равно 5 9n. Таким образом, 27m + 45n = 3 9m + 5 9n = 9 * (3m + 5n).

Поскольку 3m + 9n делится на 12, то и 9 * (3m + 5n) также будет делиться на 12, поскольку 9 является множителем числа 12.

Следовательно, 27m + 45n также будет делиться на 12.