Для нахождения длины и ширины прямоугольника можно воспользоваться системой уравнений, где x - длина, y - ширина прямоугольника:

1) Площадь прямоугольника: xy = 36 см²
2) Периметр прямоугольника: 2x + 2*y = 24 см

Решим систему уравнений:

1) x*y = 36
2) x + y = 12

Выразим из второго уравнения переменную y: y = 12 - x

Подставим это значение в первое уравнение:

x*(12 - x) = 36
12x - x² = 36

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

-x² + 12x - 36 = 0

Теперь найдем корни данного уравнения, используя квадратное уравнение:

D = 12² - 4(-1)(-36) = 144 - 144 = 0

x = (-12 ± 0) / -2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 12 - 6 = 6 см.
Таким образом, прямоугольник размером 6х6 см² соответствует заданным условиям.

Нарисуйте прямоугольник размерами 6х6 см для визуализации.