а) Для нахождения корней квадратного трёхчлена 10х²+5х-5, используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

a = 10, b = 5, c = -5.

D = (5)² - 410(-5) = 25 + 200 = 225.

Теперь находим корни квадратного трёхчлена по формуле: х = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-5 + √225) / 2*10 = (-5 + 15) / 20 = 10 / 20 = 0.5.

x₂ = (-5 - √225) / 2*10 = (-5 - 15) / 20 = -20 / 20 = -1.

Таким образом, корни квадратного трёхчлена 10х²+5х-5 равны x₁ = 0.5 и x₂ = -1.

б) Для нахождения корней квадратного трёхчлена -2х²+12х-18, необходимо использовать те же шаги.

a = -2, b = 12, c = -18.

D = (12)² - 4(-2)(-18) = 144 + 144 = 288.

x₁ = (12 + √288) / 2*(-2) = (12 + 16.97) / -4 ≈ 4.74.

x₂ = (12 - √288) / 2*(-2) = (12 - 16.97) / -4 ≈ -1.24.

Итак, корни квадратного трёхчлена -2х²+12х-18 равны x₁ ≈ 4.74 и x₂ ≈ -1.24.