а)
10x² + 5x - 5

Для нахождения корней квадратного трехчлена, используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 10, b = 5, c = -5

D = 5² - 410(-5) = 25 + 200 = 225

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (-5 + √225) / 20
x₁ = (-5 + 15) / 20
x₁ = 10 / 20
x₁ = 0.5

x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (-5 - √225) / 20
x₂ = (-5 - 15) / 20
x₂ = -20 / 20
x₂ = -1

Таким образом, корни уравнения 10x² + 5x - 5 равны 0.5 и -1.

б)
-2x² + 12x - 18

Для данного уравнения также найдем дискриминант:

D = 12² - 4(-2)(-18) = 144 - 144 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-12 + √0) / -4
x₁ = -12 / -4
x₁ = 3

x₂ = (-12 - √0) / -4
x₂ = -12 / -4
x₂ = 3

Корни уравнения -2x² + 12x - 18 равны 3 и 3.