Обозначим скорость течения как v, а собственную скорость катера как u.

Так как скорость равна пройденному расстоянию деленному на время, и катер двигался 3 часа по течению и 5 часов против течения, то можно составить уравнения:

3(u + v) + 5(u - v) = 76
3u + 3v + 5u - 5v = 76
8u - 2v = 76
4u - v = 38
v = 4u - 38 (1)

Также, из условия задачи следует, что за 6 часов катер прошел 76 км по течению:

6(u + v) = 76
6u + 6v = 76
3u + 3v = 38
u + v = 12,7
u + 4u - 38 = 12,7
5u = 50,7
u = 10,14 км/ч

Подставим найденное значение u в выражение (1):

v = 4*10,14 - 38
v = 40,56 - 38
v = 2,56 км/ч

Ответ: скорость течения составляет 2,56 км/ч, а собственная скорость катера равна 10,14 км/ч.