Докажите тождество д) (a-b)(b-c)+(b-a)(b-c)=0 е) 2a(a-b)+4ab=2a(a+b)
Докажите тождество д) (a-b)(b-c)+(b-a)(b-c)=0 е) 2a(a-b)+4ab=2a(a+b)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) (a-b)(b-c)+(b-a)(b-c) = ab-ac-b^2+bc-ab+ac-b^2 = -b^2+bc-b^2 = -2b^2+bc
Так как мы видим, что b*c = b^2, то:
-b^2 + b^2 - 2b^2 = 0
Тождество доказано.
б) 2a(a-b) + 4ab = 2a(a+b)
Умножим правую часть на 2:
2a(a+b) = 2a^2 + 2ab
Разложим левую часть:
2a(a-b) + 4ab = 2a^2 - 2ab + 4ab = 2a^2 + 2ab
Тождество доказано.