Давайте обозначим эти числа как x и x+17. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

x * (x + 17) = 468

Раскроем скобки:

x^2 + 17x = 468

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 17x - 468 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя метод решения квадратных уравнений.

(x - 12)(x + 29) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 12 и x = -29.

Так как одно из чисел больше другого на 17, то рассмотрим только положительное значение:

x = 12

Следовательно, первое число равно 12, а второе число равно 12 + 17 = 29.

Итак, числа равны 12 и 29.