Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(x + 2)/8 = (x + 35)/32

Умножим обе части уравнения на 8*32 = 256:

32(x + 2) = 8(x + 35)

Раскроем скобки:

32x + 64 = 8x + 280

Выразим x:

32x - 8x = 280 - 64

24x = 216

x = 216 / 24
x = 9

Проверим решение подставив x = 9 в исходное уравнение:

(9 + 2) / 8 = (9 + 35) / 32

11 / 8 = 44 / 32

11 / 8 = 11 / 8

Проверка прошла успешно, значит корень уравнения равен x = 9.