Обозначим разность прогрессии как d, номера членов прогрессии обозначим как a1 (первый член), a2 (второй член), a9 (девятый член).

У нас дано, что a1 = 3 и a9 = 5 * a2.

Так как член арифметической прогрессии можно представить как an = a1 + (n-1)d, подставим значения a1 и a9:

a9 = a1 + 8d (так как 9-й член это a1 + 8d)
5*a2 = 3 + 8d (подставляем a2 = a1 + d)

Теперь подставляем a2 = a1 + d = 3 + d в уравнение 2 и находим значение d:

5*(3 + d) = 3 + 8d
15 + 5d = 3 + 8d
2d = 12
d = 6

Итак, разность прогрессии равна 6.