a) Представим 2cos^2 x как 2(1-sin^2 x):
2(1-sin^2 x) + 5sin x - 4 = 0
2 - 2sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
-2sin^2 x + 5sin x - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно sin x:
D = 5^2 - 4*(-2) = 25 + 8 = 33
sin x = (-5 ± √33) / -4

b) Представим sin^2 x как (1-cos^2 x):
(1-cos^2 x) + cos x sin x = 0
1 - cos^2 x + cos x sin x = 0
cos x sin x - cos^2 x + 1 = 0
cos x(sin x - cos x) + 1 = 0

Решим это уравнение:
cos x = -1
x = π
или
sin x = cos x
tg x = 1
x = π/4 + πn, n∈Z.