Для начала преобразуем уравнение, используя формулу для синуса и косинуса угла суммы:

sin(3x) - √3cos(3x) = 2
sin(3x) - cos(3x + π/6) = 2

Теперь воспользуемся тригонометрическими преобразованиями:

sin(α) - cos(α + β) = 2
√2sin(45 - β)sin(α - 45 - β) = 2

√2sin(45 - β)sin(90 - 3x - 45 - β) = 2
√2sin(45 - β)sin(45 - 3x - β) = 2

sin(45 - β) = sin(45 - 3x - β)
45 - β = 45 - 3x - β
-3x = -3x
x = 0

Ответ: x = 0.