Для решения данного выражения смешанных чисел 5 целых 6/13 и 2 целых 2/3, нужно выполнить следующие шаги:

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель дроби 5 целых 6/13 - 13, а знаменатель дроби 2 целых 2/3 - 3. Общий знаменатель равен 39.

Переведем числа 5 целых 6/13 и 2 целых 2/3 в обыкновенные дроби с общим знаменателем 39:

5 целых = 5 * 39 = 195

Таким образом, 5 целых 6/13 = 195/13

2 целых = 2 * 39 = 78

2 целых 2/3 = 78/3 = 26

195/13 - 26 = (195 - 26*13) / 13 = (195 - 338) / 13 = -143 / 13

Ответ: -143/13.