Для нахождения наибольшего значения функции нужно найти вершину параболы, заданной уравнением Y = -2x^2 + 8x -1.

Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = -2, b = 8. Подставляем значения a и b в формулу:

x = -8 / 2(-2) = -8 / -4 = 2

Теперь подставляем найденное значение x обратно в уравнение функции:

Y = -2(2)^2 + 8(2) - 1 = -2*4 + 16 - 1 = -8 + 16 - 1 = 7

Таким образом, наибольшее значение функции равно 7.