Да, обе системы уравнений эквивалентны. Первая система уравнений может быть записана в виде:

log3(x) + log3(y) = 1 (1)
y - 3x = 8 (2)

Преобразуем уравнение (1) с помощью свойств логарифмов:

log3(xy) = 1
xy = 3

Теперь подставим xy = 3 в уравнение (2):

y - 3x = 8
3 - 3x = 8
-3x = 5
x = -5/3

Теперь найдем y, подставив x в уравнение xy = 3:

y = 3/x
y = 3/(-5/3)
y = -9/5

Итак, мы получаем x = -5/3 и y = -9/5. Подставим найденные значения во вторую систему уравнений:

2x + 2y = 12 (3)
x - y = 1 (4)

Подставляем значения x и y:

2(-5/3) + 2(-9/5) = 12
-10/3 - 18/5 = 12
-50/15 - 54/15 = 12
-104/15 = 12

x - y = 1
-5/3 + 9/5 = 1
-25/15 + 27/15 = 1
2/15 = 1

Таким образом, значения x = -5/3 и y = -9/5 удовлетворяют обе системы уравнений.