Tg(x)^2+ctg(x)^2, если tg(x)+ctg(x)=3
Tg(x)^2+ctg(x)^2, если tg(x)+ctg(x)=3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано tg(x)+ctg(x)=3
Возводим это уравнение в квадрат:
(tg(x)+ctg(x))^2 = 3^2
tg(x)^2 + 2 tg(x)ctg(x) + ctg(x)^2 = 9
Также известно, что tg(x)^2 + ctg(x)^2 = (tg(x)+ctg(x))^2 - 2tg(x)ctg(x)
Подставляем в полученное выражение:
9 - 2tg(x)ctg(x) = (tg(x)+ctg(x))^2 - 2tg(x)ctg(x)
9 - 2tg(x)ctg(x) = 9 - 2tg(x)ctg(x)
Отсюда видно, что tg(x)^2 + ctg(x)^2 = 9
Итак, tg(x)^2 + ctg(x)^2 = 9.