Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

$\frac{x+8}{5x+7} = \frac{x+8}{7x+5}$

Умножим обе части уравнения на $(5x+7)(7x+5)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$(x+8)(7x+5) = (x+8)(5x+7)$

$7x^2 + 5x + 56x + 40 = 5x^2 + 7x + 40x + 56$

$7x^2 + 61x + 40 = 5x^2 + 47x + 56$

$2x^2 + 14x - 16 = 0$

$x^2 + 7x - 8 = 0$

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a=1, b=7, c=-8$

$x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 41(-8)}}{2*1}$

$x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2}$

$x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2}$

$x_{1,2} = \frac{-7 \pm 9}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{2}{2} = 1$

$x_2 = \frac{-16}{2} = -8$

Больше из корней - 1.

Ответ: 1.