Задан прямоугольник ABCD. Прямая m параллельна AB и не лежит в плоскости прямоугольника. Задан прямоугольник ABCD. Прямая m параллельна AB и не лежит в плоскости прямоугольника.
а) Докажите, что m||CD.
б) Докажите, что прямые m и AC – скрещивающиеся.
в) Определите косинус угла между прямыми m и AC, если AB = 12 см; BC = 16 см. Ответ обоснуйте.
Задан прямоугольник ABCD. Прямая m параллельна AB и не лежит в плоскости прямоугольника. Задан прямоугольник ABCD. Прямая m параллельна AB и не лежит в плоскости прямоугольника.
а) Докажите, что m||CD.
б) Докажите, что прямые m и AC – скрещивающиеся.
в) Определите косинус угла между прямыми m и AC, если AB = 12 см; BC = 16 см. Ответ обоснуйте.
а) Докажите, что m||CD.
б) Докажите, что прямые m и AC – скрещивающиеся.
в) Определите косинус угла между прямыми m и AC, если AB = 12 см; BC = 16 см. Ответ обоснуйте.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Прямая m параллельна стороне AB прямоугольника ABCD, следовательно, углы между прямой m и сторонами AD и BC будут равны. Так как CD параллельно AB, то угол между прямыми m и CD также будет равен углу между прямой m и AB. Следовательно, m||CD.
б) Прямая m параллельна стороне AB, но не лежит в плоскости прямоугольника. Значит, она пересечется с прямой AC в точке, не лежащей на прямоугольнике ABCD. Таким образом, прямые m и AC скрещивающиеся.
в) Косинус угла между прямыми можно найти по формуле: cos(угол) = (AC) / (m), где AC - длина стороны прямоугольника, параллельной прямой m.
Так как AB = 12 см и BC = 16 см, то AC = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.
Итак, косинус угла между прямыми m и AC равен 20/12 = 5/3, что и требовалось доказать.