Для решения данного неравенства нужно использовать метод анализа знаков.
Найдем точки пересечения графика функции y=x^2-8x с осью x:x^2-8x=0x(x-8)=0x=0 и x=8
x^2-8x | - | + | -
Рассмотрим интервалы:a) x<0Подставим x= -1(-1)^2-8(-1) = 9 > 0
b) 0<x<8Подставим x=11^2-8*1 = -7 < 0
c) x>8Подставим x=99^2-8*9 = 9 > 0
Итак, исходное неравенство (x^2)-8x<0 верно для 0<x<8.
Для решения данного неравенства нужно использовать метод анализа знаков.
Найдем точки пересечения графика функции y=x^2-8x с осью x:
Построим знаки произведения выражений:x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 и x=8
x | 0 | 8
x^2-8x | - | + | -
Рассмотрим интервалы:
a) x<0
Подставим x= -1
(-1)^2-8(-1) = 9 > 0
b) 0<x<8
Подставим x=1
1^2-8*1 = -7 < 0
c) x>8
Подставим x=9
9^2-8*9 = 9 > 0
Итак, исходное неравенство (x^2)-8x<0 верно для 0<x<8.