Для решения данной системы линейных уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную y.

5x - 2y = 26
3x + 5y = -3

Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить -10y:

25x - 10y = 130
3x + 5y = -3

Теперь сложим оба уравнения:

25x - 10y + 3x + 5y = 130 - 3
28x - 5y = 127

Теперь можно выразить x:

28x - 5(26 - 5x) = 127
28x - 130 + 25x = 127
53x = 257
x = 257 / 53
x ≈ 4.8491

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в любое из начальных уравнений (для простоты выберем первое):

5(4.8491) - 2y = 26
24.2455 - 2y = 26
-2y = 1.7545
y = -1.7545

Итак, решение системы линейных уравнений:
x ≈ 4.8491
y ≈ -1.7545