а) Найдем наибольший общий делитель для чисел 792 и 594.

792 = 2^3 3^2 11
594 = 2 3^3 11

Находим общие простые множители у чисел 792 и 594: 2, 3, 11.

Находим минимальную степень каждого простого множителя, чтобы получить НОД: 2^1 3^2 11^1 = 66.

Ответ: Наибольший общий делитель 792 и 594 равен 66.

б) Найдем наибольший общий делитель для чисел 997.

997 - простое число и наибольший общий делитель у простого числа с любым другим числом, кроме самого себя, равен 1.

Ответ: Наибольший общий делитель 997 не существует, так как 997 - простое число.