Обозначим стоимость одной чашки как Х, а стоимость одного блюдца как У.

Тогда у нас есть два уравнения:

2X + 3Y = 67
3X + 2Y = 73

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2:

6X + 9Y = 201
6X + 4Y = 146

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

5Y = 55
Y = 11

Теперь подставим Y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2X + 3 * 11 = 67
2X + 33 = 67
2X = 34
X = 17

Итак, одна чашка стоит 17 рублей, а одно блюдце стоит 11 рублей.