В конкурсе приняло участие 25 восьмиклассников школы . Из них 80% правильно решили не менее одной задачи . Среди школьников , решивших более одной задачи , ровно четвёртая часть решила правильно , по крайней мере , 3 задачи ; а 4 задачи решила правильно ровно треть учащихся , решивших не менее трёх задач . Сколько учащихся правильно решили ровно одну задачу
В конкурсе приняло участие 25 восьмиклассников школы . Из них 80% правильно решили не менее одной задачи . Среди школьников , решивших более одной задачи , ровно четвёртая часть решила правильно , по крайней мере , 3 задачи ; а 4 задачи решила правильно ровно треть учащихся , решивших не менее трёх задач . Сколько учащихся правильно решили ровно одну задачу
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - количество учащихся, которые правильно решили ровно одну задачу.
Так как 80% учащихся правильно решили хотя бы одну задачу, то общее количество участников, которые правильно решили задачи, равно 0.8 * 25 = 20 человек.
По условию, четверть учащихся, решивших более одной задачи, решили правильно, по крайней мере, 3 задачи. То есть 0.25 (20 - x) = 0.25 20 - 0.25 * x >= 3.
Решивших правильно 4 задачи одна треть, то есть 1/3 * (20 - x) = 20 / 3 - x / 3 >= 4.
Решив задачи не менее 3, это 20 - x >= 3.
Система уравнений:
0.25 * (20 - x) >= 3
1/3 * (20 - x) >= 4
20 - x >= 3
Решая эту систему, получаем x = 8.
Ответ: 8 восьмиклассников правильно решили ровно одну задачу.