Пассажирский и торговый поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 512 км. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза быстрее скорости торгового и через 8 часов после выхода пассажирский поезд догнал товарный. Найти скорости поездов.
Пассажирский и торговый поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 512 км. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза быстрее скорости торгового и через 8 часов после выхода пассажирский поезд догнал товарный. Найти скорости поездов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость пассажирского поезда через V1, а скорость торгового - через V2. Так как скорость пассажирского поезда в 2 раза выше скорости торгового, то можем написать уравнение V1 = 2*V2.
Пассажирский поезд проехал 8 часов, за это время он проехал 8V1 км, а товарный поезд за это время проехал 8V2 км. Так как пассажирский поезд догнал товарный через 8 часов, то расстояние между ними сократилось на 8*(V1-V2) км и стало равным 512 км.
Итак, у нас есть два уравнения:
1) V1 = 2V2
2) 512 = 8(V1-V2)
Заменим V1 из первого уравнения во второе уравнение:
512 = 8(2V2 - V2)
512 = 8*V2
V2 = 64 км/ч
Теперь найдем скорость пассажирского поезда:
V1 = 2V2
V1 = 264
V1 = 128 км/ч
Итак, скорость пассажирского поезда - 128 км/ч, а скорость торгового - 64 км/ч.