Для того чтобы найти область определения функции y=√$6x-30x^2$, нужно определить значения x, для которых это выражение имеет смысл.

В данном случае внутри корня должно быть неотрицательное значение, исключая случаи, когда знаменатель дроби равен нулю.

Для начала рассмотрим выражение под корнем:

6x-30x^2 >= 0

Упростим это выражение:

6x - 30x^2 = 6x$1-5x$

Теперь найдем корни уравнения 6x$1-5x$ = 0:

6x = 0 или 1 - 5x = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x=0 и x=1/5.

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел x, таких что x ∈ $-\infty ,0]иx\in [1/5,+\infty$.