Решите задачу с Дано, Решить, решение доказать и доказательство. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.
Решите задачу с Дано, Решить, решение доказать и доказательство. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона равнобедренного треугольника ABC равна а см, а сторона равностороннего треугольника BCD равна b см.
Из условия задачи:
2a + BC = 40,
3b = 45,
BC = b.
Подставим в уравнение 2a + BC = 40 значение BC = b:
2a + b = 40.
Также зная, что сторона равностороннего треугольника равна b, получаем:
BC = BD + DC = b + b = 2b.
Подставим это выражение в уравнение периметра равностороннего треугольника:
3b = 45,
3b = BD + DC + BC = b + b + 2b,
3b = 4b,
b = 15.
Теперь найдем сторону а равнобедренного треугольника ABC:
2a + b = 40,
2a + 15 = 40,
2a = 25,
a = 12.5.
Таким образом, стороны треугольника ABC равны 12.5 см и 15 см.