Для того чтобы определить, являются ли данные числа корнями многочлена, нужно подставить их значения в многочлен и проверить равенство нулю.

Давайте подставим числа -2, -1, 0, 2, 3 в многочлен x³-3x²-4x+12:

При подстановке x=-2 получаем: -2³ - 3(-2)² - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0. Значит, число -2 является корнем многочлена.

При подстановке x=-1 получаем: -1³ - 3(-1)² - 4(-1) + 12 = -1 - 3 - 4 + 12 = 4. Значит, число -1 не является корнем многочлена.

При подстановке x=0 получаем: 0³ - 30² - 40 + 12 = 12. Значит, число 0 не является корнем многочлена.

При подстановке x=2 получаем: 2³ - 32² - 42 + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0. Значит, число 2 является корнем многочлена.

При подстановке x=3 получаем: 3³ - 33² - 43 + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0. Значит, число 3 является корнем многочлена.

Итак, корнями многочлена x³-3x²-4x+12 являются числа -2, 2 и 3.