Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0.

Дискриминант D = (-9)^2 - 424 = 81 - 32 = 49.

Корни уравнения: x1 = (9 + √49) / 4 = 13 / 4; x2 = (9 - √49) / 4 = 1 / 4.

Так как у нас неравенство типа "меньше или равно", то нужно определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

2x^2 - 9x + 4 < 0 при x принадлежит интервалу (1/4; 13/4).

Ответ: x принадлежит отрезку (1/4; 13/4).