Длина отрезка cd=49 см точки kl лежат на этом отрезке причём точка к находится между точками с и л найдите длину отрезка кл если ск=18см лд=23см сл=40см кд=35см
Длина отрезка cd=49 см точки kl лежат на этом отрезке причём точка к находится между точками с и л найдите длину отрезка кл если ск=18см лд=23см сл=40см кд=35см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина отрезка CK равна x см.
Тогда KL = KL - KC = 49 - x см
Из треугольника KLC по теореме косинусов:
KL^2 = KC^2 + CL^2 - 2KCCL*cos(K)
KL^2 = x^2 + 18^2 - 2x18*cos(K)
KL^2 = x^2 + 324 - 36x*cos(K) (1)
Из треугольника KLD по теореме косинусов:
KL^2 = KD^2 + LD^2 - 2KDLD*cos(K)
(x + 35)^2 = 23^23 + 40^2 - 22340*cos(K)
x^2 + 70x + 1225 = 529 + 1600 - 1840cos(K)
x^2 + 70x + 696 = - 1840cos(K) (2)
Подставляем выражение для cos(K) из (2) в (1):
KL^2 = x^2 + 324 - 36x*(x^2 + 70x + 696)/1840
KL^2 = x^2 + 324 - 36x*(x^2 + 70x + 696)/1840
KL^2 = x^2 + 324 - 36x^3 - 2520x^2 - 25056x/1840
KL^2 = x^2 + 324 - 36x^3 - 2520x^2 - 13.65x
KL^2 = - 36x^3 - 2520x^2 - 13.65x + x^2 + 324
KL^2 = -36x^3 - 2520x^2 - 13.65x + x^2 + 324
Как видим, получившееся уравнение третьей степени довольно сложно, поэтому нет возможности выразить длину отрезка KL явным образом через данные величины.