Пусть длина прямоугольника равна x, тогда ширина будет равна 2x (так как ширина относится к длине как 2 к 1).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2(x + 2x) = 18.
Это уравнение можно упростить до 2(3x) = 18 или 6x = 18, x = 3.

Таким образом, длина прямоугольника равна 3, а ширина равна 2 * 3 = 6.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то есть 3 * 6 = 18.

Ответ: площадь прямоугольника равна 18.