Для решения уравнения сначала преобразуем его:

√7 * √2x² + 6x - 57 = -1
√14x² + 6x - 57 = -1
√14x² + 6x - 56 = 0

Теперь заменим √14 на p:

p²x² + 6x - 56 = 0

Уравнение имеет квадратный вид, поэтому выразим дискриминант D:

D = b² - 4ac
D = 6² - 4p²(-56)
D = 36 + 224p²

Теперь найдем значение p:

√14 = p
p = √14

Теперь подставим значение в дискриминант:

D = 36 + 224(√14)²
D = 36 + 22414
D = 3182

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (-6 + √3182) / 2p²

x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (-6 - √3182) / 2p²

Подставляем п и находим численное значение корней.