Обозначим количество денег, которое досталось брату за x, а сестре за y.
Тогда у нас есть система уравнений:
1) x + y = 90000 (сумма наследства)
2) x = 2(y - 10000) (если сестра отдаст брату 10000, то брат окажется вдвое богаче сестры)

Заменим x из второго уравнения в первое:
2(y - 10000) + y = 90000
2y - 20000 + y = 90000
3y = 110000
y = 36666.67

Теперь найдем x:
x = 2(36666.67 - 10000) = 53333.34

Итак, брату досталось 53333.34 руб., а сестре 36666.67 руб.