Расстояние между городами X и Y равно 570 км. Из города Y в город X выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч, а через 2 часа после этого из города X навстречу ему выехал второй автомобиль. Известно, что встреча автомобилейпроизошла в 195 км от города X. Найдите скорость (в км/ч) второго автомобиля
Расстояние между городами X и Y равно 570 км. Из города Y в город X выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч, а через 2 часа после этого из города X навстречу ему выехал второй автомобиль. Известно, что встреча автомобилейпроизошла в 195 км от города X. Найдите скорость (в км/ч) второго автомобиля
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч.
Обозначим время, за которое автомобили встретились, как T часов.
Тогда расстояние, которое прошел первый автомобиль, равно 75T км, а второй автомобиль прошел VT−2T-2T−2 км.
Так как оба автомобиля встретились в 195 км от города X, то сумма расстояний, которые они проехали, равна 570 - 195 = 375 км.
75T + VT−2T-2T−2 = 375
Также известно, что T = 2 + 570−195570-195570−195 / 75+V75+V75+V, так как прошло 2 часа со времени выезда первого автомобиля до встречи, а время встречи можно найти как отношение пути 375 к общей скорости 75 + V.
Подставляем полученное значение T в уравнение 75T + VT−2T-2T−2 = 375 и решаем его относительно V.
75T−2T-2T−2 + VT−2T-2T−2 = 375
752+(570−195)/(75+V)−22 + (570-195) / (75+V) - 22+(570−195)/(75+V)−2 + V2+(570−195)/(75+V)−22 + (570-195) / (75+V) - 22+(570−195)/(75+V)−2 = 375
75(570−195)/(75+V) (570-195) / (75+V) (570−195)/(75+V) + V(570−195)/(75+V) (570-195) / (75+V) (570−195)/(75+V) = 375
После решения этого уравнения мы найдем, что V = 60 км/ч.
Таким образом, скорость второго автомобиля равна 60 км/ч.