Дана система уравнений:

1) log2X + log2Y = 5
2) 3X - Y = 20

Из первого уравнения по свойству логарифмов получаем:
log2(XY) = 5
XY = 2^5
XY = 32

Из второго уравнения выразим Y через X:
Y = 3X - 20

Подставим получившееся выражение для Y в уравнение XY = 32:
X(3X - 20) = 32
3X^2 - 20X - 32 = 0

Решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-20)^2 - 43(-32) = 400 + 384 = 784
X = (-(-20) +/- sqrt(784)) / 6 = (20 +/- 28) / 6

X1 = (20 + 28) / 6 = 48 / 6 = 8
X2 = (20 - 28) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Теперь найдем соответствующие значения Y:
1) Y1 = 38 - 20 = 24 - 20 = 4
2) Y2 = 3(-4/3) - 20 = -4 - 20 = -24

Итак, решение системы уравнений:
X1 = 8, Y1 = 4
X2 = -4/3, Y2 = -24