Для того чтобы найти произведение корней квадратного уравнения 3x^2 - 19x + 21 = 0, нужно воспользоваться формулой Vieta.

Корни уравнения можно найти с помощью квадратного уравнения:

x = $-b\pm \surd (b^2-4ac)$ / 2a

где a = 3, b = -19, c = 21.

Вычисляем дискриминант D:

D = $-19$^2 - 4 3 21 = 361 - 252 = 109

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня.

Находим корни уравнения:

x1 = $19+\surd 109$ / 6 ≈ 4.33

x2 = $19-\surd 109$ / 6 ≈ 1.67

Произведение корней равно:

x1 x2 ≈ 4.33 1.67 ≈ 7.24

Таким образом, произведение корней уравнения 3x^2 - 19x + 21 = 0 равно примерно 7.24.