Общее решение системы уравнений x+y=4 и x²+y²=8:
x + y = 4 111 x² + y² = 8 222
Из уравнения 111 находим x выраженное через y:x = 4 - y
Подставляем найденное значение x в уравнение 222:4−y4 - y4−y² + y² = 816 - 8y + y² + y² = 82y² - 8y + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение:D = −8-8−8² - 428 = 64 - 64 = 0y = -−8-8−8 / 2*2 = 8 / 4 = 2
Теперь найдем x:x = 4 - 2 = 2
Итак, общее решение системы уравнений:x = 2, y = 2.
Общее решение системы уравнений x+y=4 и x²+y²=8:
x + y = 4 111 x² + y² = 8 222
Из уравнения 111 находим x выраженное через y:
x = 4 - y
Подставляем найденное значение x в уравнение 222:
4−y4 - y4−y² + y² = 8
16 - 8y + y² + y² = 8
2y² - 8y + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = −8-8−8² - 428 = 64 - 64 = 0
y = -−8-8−8 / 2*2 = 8 / 4 = 2
Теперь найдем x:
x = 4 - 2 = 2
Итак, общее решение системы уравнений:
x = 2, y = 2.