Общий делитель трех натуральных чисел можно найти путем поиска наибольшего общего делителя $НОД$ исходных чисел.

Для нахождения НОД 34, 85 и 510, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Сначала найдем НОД$34,85$:
85 = 342 + 17
34 = 172 + 0

Следовательно, НОД$34,85$ = 17.

Теперь найдем НОД$17,510$:
510 = 17*30 + 0

Следовательно, НОД$17,510$ = 17.

Таким образом, общим делителем чисел 34, 85 и 510 является число 17.