Разрешающее уравнение в методе Гаусса - это уравнение, которое получается путем преобразования исходной системы линейных уравнений путем элементарных преобразований строк с целью выразить одну из неизвестных переменных через остальные и подставить это значение в другие уравнения системы. Используя разрешающее уравнение, метод Гаусса позволяет решить систему линейных уравнений и найти значения всех неизвестных переменных.